Afgeleide
Als f een reële functie is, en h is infinitesimaal, en als f ′(x) bestaat, dan wordt de afgeleide gedefinieerd als
Uitleg
Als alternatief, als y = f ′(x), neemt men een infinitesimale toename Δx, en berekent men de overeenkomstige Δy = f (x + Δx) − f (x). Men vormt de verhouding . De afgeleide wordt dan gedefinieerd als het standaarddeel van de verhouding:
Voorbeelden
Als je 30 km fietst in 2 uur, kun je de snelheid berekenen als 30 / 2 = 15 km/h.
Als je plotseling op de rem trapt bij een auto die 80 km/h rijdt, en je staat binnen 10 seconden stil, dan kun je de remkracht afleiden. Want 80 km/h / 10 sec = 2,2 m/sec2.